| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In mathematics, the arithmetic-geometric mean (AGM) of two positive real numbers x and y is defined as follows: |
| lexicalization | eng: Arithmetic geometric mean |
| lexicalization | eng: arithmetic-geometric mean |
| instance of | (noun) a statistic describing the location of a distribution; "it set the norm for American homes" norm, average |
| Meaning | |
|---|---|
| Catalan | |
| has gloss | cat: En matemàtiques, la mitjana aritmètico-geomètrica (AGM) de dos nombres reals positius x i y es defineix tal com segueix. |
| lexicalization | cat: mitjana aritmètico-geomètrica |
| German | |
| has gloss | deu: In der Mathematik bezeichnet man als arithmetisch-geometrisches Mittel zweier positiver reeller Zahlen eine gewisse Zahl, die zwischen dem arithmetischen Mittel und dem geometrischen Mittel liegt. |
| lexicalization | deu: arithmetisch-geometrisches Mittel |
| French | |
| has gloss | fra: La moyenne arithmético-géométrique de deux réels positifs est une valeur intermédiaire obtenue comme limite de deux suites adjacentes satisfaisant une relation de récurrence qui reprend les formules de moyennes arithmétique et géométrique. |
| lexicalization | fra: moyenne arithmético-géométrique |
| Galician | |
| has gloss | glg: A media aritmética xeométrica (AGM, arithmetic-geometric mean en inglés) M(x, y) de dous números reais positivos x e y defínese da seguinte forma. Primeiro obtemos a media aritmética de x e y denominándoa a1, i.e. a1 = (x+y) / 2. Despois construimos a media xeométrica de x e y denominádoa g1, i.e. g1 é a raíz cadrada de xy. Agora podemos iterar esta operación con a1 en lugar de x e g1 en lugar de y. Desta forma, defínense duas sucesións (an) e (gn): |
| lexicalization | glg: media aritmética xeométrica |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: באנליזה מתמטית, הממוצע האריתמטי-גאומטרי של שני מספרים הוא מעין ערך-ביניים המתקבל מהחלפה חוזרת של המספרים בממוצע האריתמטי והגאומטרי שלהם. התהליך נחקר בתחילה על ידי לגראנז וגאוס, ובתחילת המאה ה-19 השתמש בו לזנדר כדי לחשב אינטגרלים אליפטיים. |
| lexicalization | heb: ממוצע אריתמטי-גאומטרי |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 数学において算術幾何平均（さんじゅつきかへいきん、Arithmetic-geometric mean）とは、2 つの複素数(しばしば正の実数)に対して算術平均（相加平均）と幾何平均（相乗平均）を繰り返し用いて作られる数列の極限のこと。 |
| lexicalization | jpn: 算術幾何平均 |
| Central Khmer | |
| has gloss | khm: នៅក្នុងគណិតវិទ្យា, មធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រ (AGM) នៃ២ចំនួនពិតវិជ្ជមាន x និង y ត្រូវបានកំនត់ដូចតទៅ៖ |
| lexicalization | khm: មធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រ |
| Korean | |
| has gloss | kor: 수학에서 두 수 x, y의 산술 기하 평균(算術幾何平均) M(x, y)는 다음과 같이 정의된다. |
| lexicalization | kor: 산술 기하 평균 |
| lexicalization | kor: 산술기하평균 |
| Polish | |
| has gloss | pol: Średnią arytmetyczno-geometryczną dwóch liczb rzeczywistych dodatnich a i b, oznaczaną często w nomenklaturze anglojęzycznej przez AGM(a,b) lub M(a,b), nazywamy wspólną granicę następujących ciągów określonych rekurencyjnie: |
| lexicalization | pol: Średnia arytmetyczno-geometryczna |
| Castilian | |
| has gloss | spa: La media aritmético-geométrica ( AGM arithmetic-geometric mean en inglés) M(x, y) de dos números reales positivos x e y se define de la siguiente forma. Primero obtenemos la media aritmética de x e y denominándola a1, i.e. a1 = (x+y) / 2. Después construimos la media geométrica de x e y denominadola g1, i.e. g1 es la raíz cuadrada de xy. Ahora podemos iterar esta operación con a1 en lugar de x y g1 en lugar de y. De esta forma , se definen dos sucesiones (an) y (gn) : |
| lexicalization | spa: Media aritmetico geometrica |
| lexicalization | spa: Media aritmetico-geometrica |
| lexicalization | spa: media aritmético-geométrica |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Det aritmetisk-geometriska medelvärdet (AGM) är ett medelvärde av två tal som fås genom att ta deras aritmetiska respektive geometriska medelvärden och i oändligheten rekursivt upprepa samma procedur med dessa. Givet två tal x och y, erhålles agm(x, y) utifrån :a_1 = x,\,\! :b_1 = y,\,\! :a_n+1} = \fraca_n+b_n}2}, och :b_n+1} = \sqrta_n b_n}. Sekvenserna a och b konvergerar mot ett gemensamt värde, vilket ger det aritmetisk-geometriska medelvärdet, :\mathrmagm}(x, y) = \lim_n \to \infty} a_n = \lim_n \to \infty} b_n Det aritmetisk-geometriska medelvärdet av två tal ligger alltid mellan talens geometriska och aritmetiska medelvärden. Om r > 0 gäller också att :\mathrmagm}(rx,ry) = r \,\mathrmagm}(x,y).\,\! |
| lexicalization | swe: Aritmetisk-geometriskt medelvärde |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 两个正实数x和y的算术-几何平均数定义如下： |
| lexicalization | zho: 算术-几何平均数 |
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