| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) the geometry of properties that remain invariant under projection projective geometry, descriptive geometry |
| has gloss | eng: In mathematics, projective geometry is the study of geometric properties which are invariant under projective transformations. This means that, compared to elementary geometry, projective geometry has a different setting, projective space, and a selective set of basic geometric concepts. The basic intuitions are that projective space has more points than Euclidean space, in a given dimension, and that geometric transformations are permitted that move the extra points (called "points at infinity") to traditional points, and vice versa. The properties that matter in projective geometry are those that are respected by this new idea of transformation, which is more radical in its effects than can be expressed by a transformation matrix and translations; the first issue for geometers is what kind of geometric language would be adequate to the novel situation. |
| lexicalization | eng: descriptive geometry |
| lexicalization | eng: Projective geometry |
| subclass of | (noun) the pure mathematics of points and lines and curves and surfaces geometry |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: الهندسة الإسقاطية في فرع من فروع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الخصائص الهندسية المتغيرة مع التحويلات المنظورية. بشكل شبيه للهندسة الأفينية والهندسة الإقليدية من الممكن تطوير الهندسة الإسقاطية من برنامج إيرلانغين، حيثت تكون متحولة بالنسبة للتحويلات. |
| lexicalization | ara: هندسة إسقاطية |
| Bengali | |
| has gloss | ben: অভিক্ষেপ জ্যামিতি (ইংলিশে, Projective Geometry) একটি জ্যামিতি যাতে বিন্দু ও রেখার ধারণা প্রতিসম। বিশেষত, যেখানে ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে দুইটি রেখা সমান্তরালও হতে পারে, অভিক্ষেপ জ্যামিতিতে দুইটি রেখা সব সময় একটি এবং কেবলমাত্র একটি বিন্দুতে ছেদ করে (তুলনীয়, দুইটি বিন্দু দিয়ে একটি এবং কেবলমাত্র একটি রেখা টানা যায়)। |
| lexicalization | ben: অভিক্ষেপ জ্যামিতি |
| Catalan | |
| has gloss | cat: La geometria projectiva és la branca de les matemàtiques que estudia les nocions intuïtives de "perspectiva" i d'"horitzó". Analitza les propietats de les figures invariants per projecció. |
| lexicalization | cat: geometria projectiva |
| Czech | |
| has gloss | ces: Projektivní geometrie představuje takovou geometrii, jejíž relace zůstávají v platnosti pro nejobecnější typ lineárních transformací. Zahrnuje proto afinní geometrii, metrickou geometrii a Eukleidovskou geometrii jako své speciální případy, jejichž omezující předpoklady jsou zesilovány směrem od geometrie projektivní, afinní a metrické až ke geometrii Eukleidovské. Grupu symetrií projektivní geometrie tvoří nejobecnější lineární transformace, které zahrnují afinní, metrickou a Eukleidovskou grupu transformací jako své zvláštní případy. Pokud postupně zužujeme grupu symetrií, v odpovídající geometrii se zachovává stále více veličin (invariantů). Zatímco v projektivní geometrii se zachovává jen incidenční struktura a fundamentální veličina zvaná dvojpoměr, v afinní geometrii se navíc zachovává např. paralelismus, a v Eukleidovské geometrii se zachovávají též délky, úhly, plochy i další veličiny. |
| lexicalization | ces: Projektivní geometrie |
| lexicalization | ces: deskriptivní geometrie |
| Mandarin Chinese | |
| lexicalization | cmn: shè yǐng jǐ he |
| lexicalization | cmn: shè yǐng jǐ hé xue |
| lexicalization | cmn: 射影几何学 |
| lexicalization | cmn: 射影几何 |
| lexicalization | cmn: 射影幾何學 |
| lexicalization | cmn: 射影幾何 |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | cmn: tóu yǐng jǐ he |
| lexicalization | cmn: tóu yǐng jǐ hé xue |
| lexicalization | cmn: 投影几何学 |
| lexicalization | cmn: 投影几何 |
| lexicalization | cmn: 投影幾何學 |
| lexicalization | cmn: 投影幾何 |
| German | |
| has gloss | deu: Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie. Sie ist aus der perspektivischen Darstellung dreidimensionaler Gegenstände in der zweidimensionalen Ebene hervorgegangen. Im Gegensatz zur „gewöhnlichen“, euklidischen Geometrie, gibt es in der projektiven Geometrie keine Parallelen. |
| lexicalization | deu: projektive Geometrie |
| lexicalization | deu: darstellende Geometrie |
| Modern Greek (1453-) | |
| lexicalization | ell: Προβολική γεωμετρία |
| Esperanto | |
| lexicalization | epo: geometrio |
| lexicalization | epo: Projekcia geometrio |
| French | |
| has gloss | fra: La géométrie projective est le domaine des mathématiques qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés des figures inchangées par projection. |
| lexicalization | fra: Geometrie projective |
| lexicalization | fra: Géométrie Projective |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: גאומטריה פרויקטיבית היא גאומטריה לא אוקלידית, שבה אקסיומת המקבילים מוחלפת באקסיומה אחרת: כל שני ישרים במישור נפגשים בנקודה. |
| lexicalization | heb: גאומטריה פרויקטיבית |
| Croatian | |
| lexicalization | hrv: projektivna geometrija |
| Hungarian | |
| lexicalization | hun: projektív geometria |
| Indonesian | |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | ind: ilmu ukur melukis |
| Italian | |
| has gloss | ita: La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte. Definisce e studia gli enti geometrici usuali (punti, rette, ...) senza utilizzare misure o confronto di lunghezze. |
| lexicalization | ita: geometria proiettiva |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 射影幾何学（しゃえいきかがく、）は、透視図法における空間認識の原理に基づいて形成された、距離の概念を持たない非ユークリッド的古典幾何学である。 |
| lexicalization | jpn: 射影幾何学 |
| Korean | |
| lexicalization | kor: 사영기하학 |
| lexicalization | kor: 도형 기하학 |
| lexicalization | kor: 사영 기하학 |
| Macedonian | |
| lexicalization | mkd: проективна геометрија |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Projectieve meetkunde is een meetkunde zonder metriek die vroeg in de 19e eeuw is ontstaan. Ze vond haar oorsprong in de principes van lijnperspectief in de beeldende kunst. |
| lexicalization | nld: projectieve meetkunde |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: Projektiv geometri er en type insidensgeometri som i tillegg har den elliptiske parallellegenskapen. |
| lexicalization | nor: Projektiv geometri |
| Piemontese | |
| has gloss | pms: La geometrìa projetiva a lé na branca dla matemàtica chas òcupa dle propietà e dle relassion ëspassiaj dle figure cand coste a son projetà, e donca dij problema dla prospetiva. |
| lexicalization | pms: Geometrìa projetiva |
| Polish | |
| has gloss | pol: Geometria rzutowa to dział matematyki zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach rzutowych. Do najważniejszych pojęć geometrii rzutowej należą: prosta, płaszczyzna oraz dwustosunek czwórki punktów. Twórcą geometrii rzutowej był francuski matematyk Jean-Victor Poncelet, który jej podstawy podał w 1822. |
| lexicalization | pol: Geometria rzutowa |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Geometria projetiva ou projectiva, é o estudo das propriedades descritiva das figuras geométricas. |
| lexicalization | por: Geometria Projectiva |
| lexicalization | por: Geometria Projetiva |
| Moldavian | |
| has gloss | ron: Geometria proiectivă este acel domeniu al geometriei care tratează figurile geometrice din punctul de vedere al perspectivei şi al liniei de orizont, figuri care sunt considerate invariabile prin proiecţie. |
| lexicalization | ron: Geometrie proiectivă |
| Russian | |
| has gloss | rus: Проективная геометрия — раздел геометрии, изучающий проективные плоскости и пространства. Главная особенность проективной геометрии состоит в принципе двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции. Проективная геометрия может изучаться как с чисто геометрической точки зрения, так с аналитической (с помощью однородных координат) и с алгебраической, рассматривая проективную плоскость, как структуру над полем. Часто, и исторически, вещественная проективная плоскость рассматривается как Евклидова плоскость с добавлением «прямой в бесконечности». |
| lexicalization | rus: Проективная геометрия |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Projektivna geometrija je posplošena geometrija, ki obravnava poleg običajnih točk kot povsem enakovredne še točke v neskončnosti. |
| lexicalization | slv: Projektivna geometrija |
| Castilian | |
| lexicalization | spa: Geometria proyectiva |
| lexicalization | spa: Geometría proyectiva |
| Turkish | |
| has gloss | tur: Tasarı geometri, uzay problemlerinin çözümlenme ve bu problemlerin grafik olarak gösterilmesini sağlayan yöntemleri içeren bir bilim dalıdır. Tasarı geometri üç boyutlu olan cisimlerin bir düzlem üzerine çizilerek gösterilmesi tekniğidir. |
| lexicalization | tur: Tasarı geometri |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 射影几何是一種非度規形式的几何学。首先由Desargues於17世紀發展，一直到19世紀初期透過Jean-Victor Poncelet與其他人的努力，而成為數學中一個顯著的分支。射影幾何源自於美術上的透視法原則。 |
| lexicalization | zho: 射影几何 |
| Media | |
|---|---|
| media:img | 1 point perspective.jpg |
| media:img | Desargues theorem.svg |
| media:img | Drawing Square in Perspective 2.gif |
| media:img | Fano plane.svg |
| media:img | Gérard Desargues.jpeg |
| media:img | Paralellak.gif |
| media:img | Plan projectif.svg |
| media:img | ProjectiveGeometry0.PNG |
| media:img | ProjectiveGeometry9.PNG |
| media:img | Projekciok.gif |
| media:img | Trinity Masaccio.jpg |
Lexvo © 2008-2022 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
