| Czech |
| has gloss | ces: Svaz je matematický pojem z algebry, konkrétněji z oboru teorie uspořádání, který vymezuje mezi uspořádanými množinami ty, které jsou uspořádány „rozumně“ (to znamená, že zachovávají suprema a infima). |
| lexicalization | ces: svaz |
| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik ist ein Verband eine bestimmte algebraische Struktur mit zwei Verknüpfungen bzw. eine halbgeordnete Menge mit bestimmten Eigenschaften. |
| lexicalization | deu: Verband |
| Esperanto |
| lexicalization | epo: Krada teorio |
| Estonian |
| has gloss | est: Võre on matemaatikas osaliselt järjestatud hulk, milles igal lõplikul mittetühjal alamhulgal on ülemraja (vähim ülemtõke) ja alamraja (suurim alamtõke). Termin "võre" tuleneb selliste osaliselt järjestatud hulkade Hasse diagrammide kujust. |
| lexicalization | est: võre |
| Persian |
| has gloss | fas: در ریاضیات، توری یک مجموعه پارهای مرتب (POSET) است که هر دو عضو آن سوپریمم و اینفیمم دارند. |
| lexicalization | fas: توری |
| French |
| has gloss | fra: Un treillis (en anglais : lattice) est, en mathématiques, un ensemble partiellement ordonné dans lequel chaque couple déléments admet une borne supérieure et une borne inférieure. On parle aussi despace réticulé. |
| lexicalization | fra: Treillis |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בתורת הקבוצות, סריג הוא קבוצה עם יחס סדר חלקי, שבו לכל שני איברים \ a ,b יש אינפימום וסופרמום. פירושו של דבר שיש איבר גדול ביותר מבין כל אלה המקיימים \ x \leq a,b, ואיבר קטן ביותר מבין כל אלה המקיימים \ a,b \leq x. |
| lexicalization | heb: סריג |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A matematikában a hálónak két egymással ekvivalens definíciója létezik, az egyik részbenrendezett halmazok segítségével definiálja a háló fogalmát, a másik pedig algebrai struktúra segítségével. A részbenrendezett halmazok küzül azokat nevezzük hálónak, amelyekre bármely kételemű részhalmazára teljesül, hogy az adott kételemű halmaznak van szuprémuma és infimuma. Ha egy részbenrendezett halmaz bármely részhalmazára (tehát nem csak a kételeműekre) teljesül az, hogy létezik szuprémuma és infimuma, akkor teljes hálóról beszélünk. Az algebrai struktúrák felől megközelítve a háló fogalmát azt mondhatjuk, hogy a hálók olyan struktúrák, amelyekben definiálva van két kétváltozós kommutatív, asszociatív művelet, amelyek eleget tesznek az ún. elnyelési azonosságoknak is. |
| lexicalization | hun: háló |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, un reticolo è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup). I reticoli possono anche essere caratterizzati come strutture algebriche che soddisfano determinate identità. Poiché entrambe le definizioni possono essere usate convenientemente, la teoria dei reticoli può essere applicata sia dalla teoria dellordine che dalla teoria dellalgebra universale. I reticoli costituiscono uno dei rappresentanti più significativi di strutture che ammettono ordine così come le strutture algebriche, quali i semireticoli, le algebre di Heyting o le algebre booleane. Il termine reticolo deriva dalla rappresentazione degli schemi di Hasse. |
| lexicalization | ita: reticolo |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、束論（そくろん）とは束 (lattice) に関する理論のことである。 |
| lexicalization | jpn: 束論 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde is een tralie een partieel geordende verzameling waarin elke eindige deelverzameling zowel een supremum als een infimum heeft. De naam is afkomstig van de voorstelling van een tralie in een Hasse-diagram, waarin de in de ordening vergelijkbare elementen door een lijn zijn verbonden en het kleinere element lager geplaatst is dan het grotere. De zo ontstane figuur doet in sommige gevallen aan een traliewerk denken. |
| lexicalization | nld: tralie |
| Piemontese |
| has gloss | pms: As ciama retìcol nórdin L con la propietà che, për minca a,b \in L a-i son sia infa,b} che supa,b}. Un retìcol L a lé dit: *limità sa lha nelement mìnim e nelement màssim; *complet si për qualsëssìa sot-ansem X \subseteq L a-i son sia infX che supX. Noté che minca retìcol complet a l'é ëdcò limità. |
| lexicalization | pms: retìcol |
| Polish |
| has gloss | pol: Kraty(ang. lattice) są strukturami matematycznymi, które można opisywać albo algebraicznie albo w sensie częściowych porządków: |
| lexicalization | pol: krata |
| Portuguese |
| has gloss | por: Um reticulado é uma estrutura L = (L, R) tal que L é parcialmente ordenado por R e para cada dois elementos a, b de L existe supremo (menor limite superior) e ínfimo (maior limite inferior) de a,b}. |
| lexicalization | por: reticulado |
| Russian |
| has gloss | rus: Решётка, структура — частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств. |
| lexicalization | rus: Решетка |
| lexicalization | rus: решётка |
| lexicalization | rus: Теория решёток |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemática, un retículo es una estructura, que puede definirse mediante teoría de conjuntos y mediante álgebra. |
| lexicalization | spa: Reticulo |
| lexicalization | spa: retículo |
| lexicalization | spa: Teoría de retículos |
| Swedish |
| has gloss | swe: Gitter (lattice, förband) är inom matematiken en partiellt ordnad mängd i vilken varje par av element har en minsta övre gräns och en största undre gräns. De kan även kategoriseras som algebraiska strukturer som uppfyller vissa axiomatiska identiteter. Varje gitter representeras av ett Hassediagram. |
| lexicalization | swe: gitter |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Ґратка (або решітка) — частково впорядкована множина, в якій для кожної пари елементів існує супремум та інфімум. |
| lexicalization | ukr: Теорія ґраток |
| lexicalization | ukr: Ґратка |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，格是其非空有限子集都有一个上确界（叫并）和一个下确界（叫交）的偏序集合（poset）。格也可以特征化为满足特定公理恒等式的代数结构。因为两个定义是等价的，格理论从序理论和泛代数二者提取内容。半格包括了格，依次包括海廷代数和布尔代数。这些"格样式"的结构都允许序理论和抽象代数的描述。 |
| lexicalization | zho: 格理论 |
| lexicalization | zho: 格 |
